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tfn2ss
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伝達関数から状態空間表現への変換
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＜書式＞
{A,B,C,D} = tfn2ss(g)
Matrix A,B,C,D; //状態空間表現の４つの行列
Rational g; //伝達関数
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備考１：状態空間表現は次のような式であらわされます．
上で用いている記号(A,B,C,D)と同じです．
.
x = Ax + Bu
y = Cx + Du
備考２：引数のgは有利多項式型（Rational）の伝達関数です．
定義の仕方などはプログラム例を参考にしてください．
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＜プログラム例＞
/*
２次遅れ系の伝達関数
1
G(s)= --------------------
0.1s^2 + 0.7s +1
から状態空間表現を求める
*/
Func void main()
{
Matrix A,B,C,D; //状態空間表現の４つの行列
Rational g; //伝達関数
Polynomial s; //ラプラス演算子
s=Polynomial("s"); //sを変数宣言
g=1/(0.1*s^2+0.7*s+1); //伝達関数の定義
{A,B,C,D} = tfn2ss(g);
print(A);
print(B);
print(C);
print(D);
}
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tfn2tf
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伝達関数から伝達関数の係数の対への変換
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＜書式＞
{num,den} = tfn2tf(g)
Matrix num,den; //伝達関数の分子,伝達関数の分母
Rational g; //伝達関数
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備考１：多項式型(Rational)での表現形式から，伝達関数の分母分子での
表現形式(Matrix)に変換します．
備考２：引数のgは有利多項式型（Rational）の伝達関数です．
定義の仕方などはプログラム例を参考にしてください．
備考３：引数NUMとdenについて．
伝達関数を分子(numerator)と分母(denominator)にわけています．
NUM(s)
G(s) = --------
den(s)
NUMとdenはそれぞれMatrix型になっていて，分子・分母の多項式の係数
を用いて表現します．
例えば伝達関数がつぎのような場合，
このようになります． NUM=[0,1,d]; den=[a,b,c]; | |
＜プログラム例＞
/*
伝達関数
1
G(s)= --------------------
0.1s^2 + 0.7s +1
をRational型からMatrix型に変換する
*/
Func void main()
{
Matrix num,den; //伝達関数の分子,伝達関数の分母
Rational g; //伝達関数
Polynomial s; //ラプラス演算子
s=Polynomial("s"); //sを変数宣言
g=1/(0.1*s^2+0.7*s+1); //伝達関数の定義
{num,den} = tfn2tf(g);
print(num);
print(den);
}
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tfn2tfm
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伝達関数から伝達関数行列への変換
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＜書式＞
G = tfn2tfm(g)
RaMatrix G; //伝達関数行列
Rational g; //伝達関数
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備考：引数のgは有利多項式型（Rational）の伝達関数です． 定義の仕方などはプログラム例を参考にしてください． | |
＜プログラム例＞
/*
伝達関数
1
G(s)= --------------------
0.1s^2 + 0.7s +1
をRational型からRaMatrix型に変換する
*/
Func void main()
{
RaMatrix G; //伝達関数行列
Rational g; //伝達関数
Polynomial s; //ラプラス演算子
s=Polynomial("s"); //sを変数宣言
g=1/(0.1*s^2+0.7*s+1); //伝達関数の定義
G = tfn2tfm(g);
print(G);
}
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tfn2zp
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伝達関数から極零の対への変換
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＜書式＞
{z,p,k} = tfn2zp(g)
CoMatrix z,p; //零点,極
Matrix k; //ゲイン
Rational g; //伝達関数
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備考１：極pと零点z,ゲインkについて．
伝達関数を次のように表現しています．符号に注意しましょう．
(s-z1)(s-z2)...(s-zn)
G(s) = k -----------------------
(s-p1)(s-p2)...(s-pn)
備考２：引数のgは有利多項式型（Rational）の伝達関数です．
定義の仕方などはプログラム例を参考にしてください．
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＜プログラム例＞
/*
伝達関数
s^2 + 9s + 20
G(s)=---------------------
s^3 + 6s^2 + 11s +6
から極零の対を求める
*/
Func void main()
{
CoMatrix z,p; //零点,極
Matrix k; //ゲイン
Rational g; //伝達関数
Polynomial s; //ラプラス演算子
s=Polynomial("s"); //sを変数宣言
g=(s^2+9*s+20)/(s^3+6*s^2+11*s+6); //伝達関数の定義
{z,p,k} = tfn2zp(g);
print(z);
print(p);
print(k);
}
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